Question

贝叶斯分类器和其他分类器的区别

Answer 1

贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。。也就是说，贝叶斯分类器是最小错误率意义上的优化。目前研究较多的贝叶斯分类器主要有四种，分别是:Naive Bayes、TAN、BAN和GBN。
贝叶斯网络是一个带有概率注释的有向无环图，图中的每一个结点均表示一个随机变量,图中两结点间若存在着一条弧，则表示这两结点相对应的随机变量是概率相依的，反之则说明这两个随机变量是条件独立的。网络中任意一个结点X 均有一个相应的条件概率表(Conditional Probability Table，CPT)，用以表示结点X 在其父结点取各可能值时的条件概率。若结点X 无父结点,则X 的CPT 为其先验概率分布。贝叶斯网络的结构及各结点的CPT 定义了网络中各变量的概率分布。

1，它是一种典型的生成学习方法，其生成方法是由训练数据学习联合概率分布P(X,Y)，具体来说就是利用训练数据学习P(Y)和P(X|Y)的估计：P(X,Y) = P(Y)P(X|Y)，其概率估计方法是极大似然估计或者贝叶斯估计都行~~~
2，另一个要注意的点是朴素贝叶斯的基本假设是条件独立性。
<img src="https://pic3.zhimg.com/a30b1bc50b2724e706a2a1489d5c3566_b.png" data-rawwidth="586" data-rawheight="127" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="586" data-original="https://pic3.zhimg.com/a30b1bc50b2724e706a2a1489d5c3566_r.png">（因为网上没有找到这个公式，所以我自己打开了word~自从数学建模后就没编辑过这么复杂的公式，2333~）（因为网上没有找到这个公式，所以我自己打开了word~自从数学建模后就没编辑过这么复杂的公式，2333~）
这会使模型包含的条件概率的数量减少，因而朴素贝叶斯法高效，易于实现，但也有缺点，就是其分类的性能不一定很高。
3，朴素贝叶斯发利用贝叶斯定理与学到的联合概率模型进行分类预测，
<img src="https://pic4.zhimg.com/e44d6c204afe213a97a7912f800140cf_b.png" data-rawwidth="408" data-rawheight="106" class="content_image" width="408">将输入x分到后验概率最大的类y.将输入x分到后验概率最大的类y.
<img src="https://pic2.zhimg.com/050ca4ffcf2835c61a2bfd37abcf6ea9_b.png" data-rawwidth="499" data-rawheight="75" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="499" data-original="https://pic2.zhimg.com/050ca4ffcf2835c61a2bfd37abcf6ea9_r.png">后验概率最大等价于0-1损失函数时的期望风险最小化。。。
后验概率最大等价于0-1损失函数时的期望风险最小化。。。