Question

初中奥数题

1.AB两城相距50千米，甲骑自行车从A往B，出发1小时后，乙骑摩托车也从A往B，已知乙的速度是甲的2.5倍，并且乙比甲早到1小时，求甲乙的速度？
2.一个两位数，数字之和为5，若交换数字位置，则新数比原数小27，求这个两位数。
3.一个三位数，数字之和为14且百位数字是十位数字的2倍，十位数字数字又是个位数字的2倍，求这个三位数。

Answer 1

1.设甲速为X km/h 则乙速为 2.5X km/h
由题意有：50/X -2 =50/2.5X
方程两边同乘2.5X有 125-5X=50
X=15
经检验知X=15是原方程的解
所以 V甲=15km/h V乙=37.5km/h
2.设原数个位数为X 则原数十位数为（5-X）
由题意有：10（5-X)+X=10X+（5-X）+27
解得 X=1
所以 原两位数为41
3.设此数个位数为X ，则十位数为2X 百位数为4X
由题意有： x+2x+4x=14
X=2
所以 原数为842

Answer 2

设甲为x,乙为2.5x
50/(2.5x)=50/x-1 20/x=50/x-1 20=50-x x=30
甲为30km/h,乙为75km/h

设十位数是x，个位数是5-x

10x+（5-x) -27= 10(5-x)+x 9x+5-27=50-9x 18x=45+27=72
x=4 所以 41

设个位数是x x+2x+4x=14 x=2 所以这个数是842