Question

急！！问一道高一数学的圆与方程的题目，在线等

若点（5a+1，12a)在圆（x-1)的平方+y的平方=1的内部，则实数a的取值范围是多少，我算来算去都是a小于十三分之一，可答案却是a大于负十三分之一且小于十三分之一

Answer 1

不就是(5a+1-1)^2+(12a)^2＜1吗
169a^2＜1
a^2＜1/169
-1/13＜a＜1/13
答案对的啊

Answer 2

即点到圆心距离d小于半径
所以d²<r²
圆心(1,0),r=1
所以{5a+1-1)²+(12a)²<1²
25a²+144a²<1
a²-1/169<0
(a+1/13)(a-1/13)<0
-1/13<a<1/13

Answer 3

解：圆的方程:(x-1)²+y²=1,圆心(1,0),半径=1。点(5a+1,12a)在圆内，故该点到圆心的距离小于1。∴√[（5a)²+(12a)²]＜1.===>13|a|＜1.===>|a|＜1/13.===>-1/13＜a＜1/13.

Answer 4

如果你把x=5a+1和y=12a代入圆方程中小于等于1得到你的结果！至于答案是什么并不重要！