当输入2,3,4,5则分别输出1,1/3,1/6, 1/10,则输入n所得的结果是是什么?
2010-08-21
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由题意可知
1/1,1/3,1/6,1/10的分母
在输入2,3,4,5时是输入那个数的前面从1开始的几个正整数的和
比如输入2,等于1/1=1
输入3,等于1/(1+2)=1/3
输入4,等于1/(1+2+3)=1/6
输入5,等于1/(1+2+3+4)=1/10
所以输入n就等于1/(1+2+3+4+5+...+n-2+n-1)
因为1+2+3+4+5+...+n-2+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
所以输入n得到的结果是1/[n(n-1)/2]=2/[n(n-1)]
1/1,1/3,1/6,1/10的分母
在输入2,3,4,5时是输入那个数的前面从1开始的几个正整数的和
比如输入2,等于1/1=1
输入3,等于1/(1+2)=1/3
输入4,等于1/(1+2+3)=1/6
输入5,等于1/(1+2+3+4)=1/10
所以输入n就等于1/(1+2+3+4+5+...+n-2+n-1)
因为1+2+3+4+5+...+n-2+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
所以输入n得到的结果是1/[n(n-1)/2]=2/[n(n-1)]
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