Question

Lim（x趋于正无穷）lnx的极限是多少

Answer 1

lnx，x趋于无穷时lnx的极限不存在，可以表示为：lim（x→+∞）lnx=+∞。

解答过程如下：

（1）y=lnx是一个增函数，图形如下：

（2）数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

（3）由图可以得知：当x增大，y也增大，故x趋于无穷，不存在极限。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

7、利用两个重要极限公式求极限。

Answer 2

(lnx)^(1/x)=e^[ln((lnx)^(1/x))]=e^[(lnlnx)/x],应用罗必塔法则可知lim(lnlnx)/x=lim(1/(xlnx))=0，因此题目答案为e^0，即1

Answer 3

...

Answer 4

单增且无界，也是正无穷