Question

如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5．求CD的长

如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5．求CD的长．

Answer 1

连接OC，
∵⊙O的直径AB=12，
∴OB=

1

2

AB=6，
∴OC=6，
∵BP：AP=1：5，
∴BP=

1

6

AB=

1

6

×12=2，
∴OP=OB-BP=6-2=4，
∵CD⊥AB，
∴CD=2PC，
在Rt△OPC中，
∵OC=6，OP=4，
∴PC=

OC2?OP2

=

62?42

=2

5

，
∴CD=2PC=4

5

．