Question

水库大坝横截面为梯形，∠B=30°，∠C=45°，坝顶AD= m，CD=20m，那么坝底BC的长及横截面的面积分别是多

水库大坝横截面为梯形，∠B=30°，∠C=45°，坝顶AD= m，CD=20m，那么坝底BC的长及横截面的面积分别是多少？（结果保留根号）

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Answer 1

解：过点A，D分别作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F， 如图，在Rt△CDF中，∠C=45°，DF=CF． ∵CD=20m， ∴sin45°= ， 即DF=CF=10 m， 在Rt△BEA中， ∵∠B=30°． ∴AB=2AE． ∵AE=DF=10 m， ∴BE=10 m． 在矩形ADFE中，FE=AD= m． ∴BC=BE+FE+FC=10 + +10 =（11 +10 ）m， ∴横截面的面积为：    = =（120 +100）m 2 ． 答：坝底BC的宽为（11 +10 ）m，横截面的面积为（120 +100）m 2 ．