在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为（
在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为（）A．5：3：3B．4：3：2C．5：3：2D．5：...
在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为（ ）A．5：3：3B．4：3：2C．5：3：2D．5：3：4
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过D点作DG∥AC交BE于G则DG为△BCE的中位线
∴DG=AE=
EC
∴AM=DM
连接DF则ME为△ADF的中位线
∴EM=
DF
又∵DF为△CEB的中位线
∴DF=
BE
∴DF：BM=DN：MN=2：3
∴AM：MN：ND=5：3：2
故答案为C．
∴DG=AE=
| 1 |
| 2 |
∴AM=DM
连接DF则ME为△ADF的中位线
∴EM=
| 1 |
| 2 |
又∵DF为△CEB的中位线
∴DF=
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∴DF：BM=DN：MN=2：3
∴AM：MN：ND=5：3：2
故答案为C．
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