Question

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+ cosA=2，(1)求角A的大小；(2)现给出三个条

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+ cosA=2，(1)求角A的大小；(2)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c= b。试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积。

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

Answer 1

解：(1)依题意，得 ，即 ， ∵0＜A＜π， ∴ ， ∴ ，∴ 。 (2)选择①②， 由正弦定理 ，得 ， ∵A+B+C=π， ∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= ， ∴ 。