Question

已知集合A={x|x 2 -2x+a≤0}，B={x|x 2 -3x+2≤0}，若B?A，则实数a的值范围是_____

已知集合A={x|x 2 -2x+a≤0}，B={x|x 2 -3x+2≤0}，若B?A，则实数a的值范围是______

Answer 1

根据题意，设A={x|m≤x≤n}， 则x 2 -2x+a=0的两根为m、n， 由根与系数的关系可得，m+n=2，mn=a， B={x|x 2 -3x+2≤0}={x|1≤x≤2}， 若B?A， 则n≥2，故有m≤0， 则a=mn≤0， 故答案为a≤0．