Question

初一的，列方程组解应用题

有学生若干人要住宿，如果每间住四人，那么还有二十人没有宿舍，如果每间住八人，那么有一间宿舍不空也不满，问学生有多少人？宿舍多少件？？

Answer 1

设学生有x人，宿舍有y间。x，y都是正整数
x=4y+20
0<x-8(y-1)<8

0<4y+20-8(y-1)<8
0<-4y+28<8
-28<-4y<-20
5<y<7
所以y=6
x=4×6+20=44
答：学生有44人，宿舍有6间

Answer 2

设x间宿舍
每间住四人，有4x人，还有二十人没有宿舍
所以一共4x+20人

每间住八人，有一间宿舍不空也不满
即x-1间注满，是8(x-1)人
最后一间有4x+20-8(x-1)=-4x+28人
不空也不满
所以0<-4x+28<8
-8<4x-28<0
20<4x<28
5<x<7
x是整数
所以x=6
4x+20=44
答：学生有44人，宿舍6间。

Answer 3

设宿舍x间，人数则为（4x+20），列不等式得
0＜(4x+20)-(x-1)*6＜6
解得10＜x＜13.
x取整数为 x=12，x=11
当宿舍12间时，共有学生68人
当宿舍11间时，共有学生64人

Answer 4

设学生x人 宿舍y间
x-20=4y
(y-1)8〈x〈8y
得5〈y〈7
所以有6间 学生44人