Question

如图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则⊙O的半径为（　　）A．12B．10C．27D．4

如图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则⊙O的半径为（　　）A．12B．10C．27D．47

Answer 1

解：延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E，连接OB．
∵∠A=∠B=60°，
∴∠ADB=60°；，
∴△ADB为等边三角形；
∴BD=AD=AB=12；
∴OD=4，
又∵∠ADB=60°，
∴DE=

1

2

OD=2，OE=2

3

，
∴BE=12-2=10，
∴OB²=OE²+BE²=12+100=112，
∴OB=

112

=4

7

．
故选D．