Question

商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定

商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？

Answer 1

（1）设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x₁=20，x₂=10
∵增加盈利，减少库存，
∴x=10（舍去），
答：每件童装降价20元；

（2）设每天销售这种童装利润为y，
则y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
答：当每件童装降价15元时，能获最大利润1250元．