Question

高三物理求解

Answer 1

这道题主要是函数作图  讨论速度运动k=2时非常关键  这是速度交换的时刻  即k＞2时刻  AB只可能向反向运动 否则会能量不守恒发生2次碰撞 这样就与实际相矛盾了

k＜2时刻  只可能发生同向运动  而且AB的速度＜C的速度  否则也会发生2次碰撞 这也是不可能的

追答

需要改正我的回答
当V'=16/(2k+4)=V'' 即2者完全弹性碰撞
所以我改正答案当k在0和2之间 AB沿原来方向继续行驶 碰撞后既可能与C发生共速 也可能同向分离
当k大于2时 AB与C碰撞后既可能与C发生共速 也可能发生反向分离

我分析下在k=2时刻 AB与C碰撞后的所有可能状态
完全弹性碰撞 交换速度
完全非弹性碰撞粘连在一起 共速度
不完全弹性碰撞 同向运动 v1v1

我终于想通啦 哈哈
当k取任意值时
方程左边根v1这个条件

试想在同方向上 v1 v2均为正值
8=2v1+kv2 v1增大必然引起v2减小
v1=v2=对称轴时 恰好共速 当v1大于对称轴时 v2必然会小于对称轴 那么会发生二次碰撞 这是不可能的

左边根 能量守恒解出来的 故y为0的时刻 左边根就为完全弹性碰撞 而右边的根 虽然满足能量与动量守恒 但是不满足一次碰撞后若无外力介入是不可能发生二次碰撞的 即不满足同向时刻 v2>v1这个条件
而v1等于对称轴时刻 发生完全非弹性碰撞 🔼亏损=末动能-初动能 当且仅当v1=对称轴时刻 能量亏损出现最大值 那么很这样就容易理解v1=v2为什么共速了

我又重新思考了k→无穷大时 会发生三种情况
1.发生完全弹性碰撞 v1=v0方向相反 v2=0 并且满足kv2极限趋于0
2.发生完全非弹性碰撞
v1=0 v2=0 并且满足kv2极限趋于8
3.发生不完全弹性碰撞
kv2极限趋于一个定值
并且该定值在0到8之间
v1相应的在4到0之间 方向相反

以我后面那个图为准但k趋于无穷大时解释并不准确 以后面文字解释为准 题目不简单呀 呵呵 睡觉了