Question

观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1；④______．…（1）请你按以上

观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1；④______．…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来．

Answer 1

（1）①1×3-2²=3-4=-1；
②2×4-3²=8-9=-1；
③3×5-4²=15-16=-1；
④4×6-5²=24-25=-1；
故答案为：4×6-5²=24-25=-1；
（2）根据题意得：n（n+2）-（n+1）²=n²+2n-n²-2n-1=-1．