Question

已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+π2）与直线l：ρsin（θ+π4）=2，点M为圆C上的动点．求点M到直线l

已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+π2）与直线l：ρsin（θ+π4）=2，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

Answer 1

圆C：p=2cos（θ+

π

2

） 即 x²+y²+2y=0，x²+（y+1）²=1，表示圆心为（0，-1），半径等于1的圆．
直线l：ρsin（θ+

π

4

）=

2

，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，即 x+y-2=0，
圆心到直线的距离等于 

|?1+0?2|

2

=

3 2

2

，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于

3 2

2

+1．