Question

如果一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何

如果一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为______．

Answer 1

此几何体为一个正六棱锥，其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形，其高为

22?12

=

3

，
即侧视图中三角形的高为

3

，
又中心到边为的距离为

3

2

，
故侧视图中三角形的底边长为

3

，
故侧视图的面积S=

1

2

×

3

×

3

=

3

2

，
故答案为：

3

2