Question

竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环上做圆周运动，如图所示，到达最高点

竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环上做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速率vc=4Rg5．则下列论述正确的是（　　）A．此小球的最大速率是6vcB．小球到达C点时对轨道的压力是45mgC．小球机械能守恒D．小球在最高点和最低点对轨道的压力方向相同

Answer 1

A、速度最大的点应该是最低点时，根据动能定理：

1

2

m

v

2 m

?

1

2

m

v

2 c

＝2mgR，解得vm＝

24gR 5

＝

6

vc，所以A正确．
B、在C点有：mg?T＝

m v 2 c

R

，得T=

1

5

mg，小球对轨道的作用力向下，所以B错误．
C、整个过程中只有重力做功，机械能守恒，所以C正确．
D、最低点，轨道对小球的支持力与重力的和提供向心力，所以小球对轨道的作用力向下；结合B的方向，所以D正确．
故选：ACD．