Question

f（x）是定义在[0，+∞）上的减函数，则不等式f（x）＜f（-2x+8）的解集是______

f（x）是定义在[0，+∞）上的减函数，则不等式f（x）＜f（-2x+8）的解集是______．

Answer 1

由题意，f（x）是定义在[0，+∞）上的减函数
∴不等式f（x）＜f（-2x+8）可化为x＞-2x+8≥0
解得

8

3

＜x≤4
∴不等式f（x）＜f（-2x+8）的解集是{x|

8

3

＜x≤4}
故答案为：{x|

8

3

＜x≤4}