Question

如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F．EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，求∠CFG的度数

如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F．EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，求∠CFG的度数．

Answer 1

∵∠BEM=50°，
∴∠AEF=∠BEM=50°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=

1

2

∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠G=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠CFE+∠AEF=180°，
∵∠AEF=50°，
∴∠CFE=130°，
∴∠CFG=∠CFE-∠GFE=130°-65°=65°．