Question

一斜面AB长为5m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．斜面

一斜面AB长为5m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为36，求：（1）小物体下滑的加速度大小；（2）小物体下滑到斜面底端B时的速度大小；（3）小物体下滑到斜面底端B所用时间．

Answer 1

如图对物体进行受力分析有：

平行斜面方向：F_合x=mgsinθ-f=ma
垂直斜面方向：F_合y=N-mgcosθ=0
滑动摩擦力大小f=μN
由上分析知物体下滑时的加速度a＝

mgsinθ?μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ=10×

1

2

?

3

6

×10×

3

2

m/s2=2.5m/s²
（2）已知物体下滑的加速度a=2.5m/s²，初速度为0，位移x=5m，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
v²=2ax得物体滑至底端时的速度v＝

2ax

＝

2×2.5×5

m/s＝5m/s
（3）物体下滑至底端时的速度为v=5m/s，所以根据速度时间关系有：
v=at，物体下滑的时间t=

v

a

＝

5

2.5

s＝2s
答：（1）小物体下滑的加速度大小为2.5m/s²；
（2）小物体下滑到斜面底端B时的速度大小为v=5m/s；
（3）小物体下滑到斜面底端B所用时间为2s．