Question

（1998?山西）如图，已知AB是⊙O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接BD并延长到C，使DC=BD，

（1998?山西）如图，已知AB是⊙O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接BD并延长到C，使DC=BD，连接AC，则△ABC是______三角形．

Answer 1

解：△ABC为等腰三角形，理由为：
连接AD，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，又BD=CD，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰．