Question

一道求偏导数不会做，求网友帮忙！！！

Answer 1

复合函数求偏导，隐函数求偏导。偏z/偏x=偏uv/偏x=偏u/偏x*v+u*偏v/偏x。两个式子等号两边分别对x和y求偏导得：1=expu*偏u/偏x*cosv-expu*sinv*偏v/偏x，
1=expu*偏u/偏y*sinv+expu*cosv*偏v/偏x，根据这两个方程组解出偏u/偏x，偏v/x，带入公式可得以uv表示的答案，可以化为以xy表示的答案。

Answer 2

x²+y²=e^u，z=uv=vln(x²+y²)，然后求偏导即可

追问

算出来答案不一样啊

你算下看看

我把答案发给你

稍等

麻烦算一下让我看看

追答

u=ln(x²+y²)，还有个tanv=y/x，v=arctan(y/x)，∂z/∂x=∂u/∂x*v+u*∂v/∂x，∂u/∂x=2x/e^u，∂v/∂x=-y/e^u

追问

你确定u=㏑(x^2+y^2)而不是u=1/2㏑(x^2+y^2)

追答

呃，确实是1/2，你没错，大致思路是这样的

追问

谢呐