我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等。
(1)阅读与证明:这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等。这两个三角形均为钝角三角形时,可证它们全等(证明略)。这两个三角形均为锐角三角形时,它们也全等,可证明如下:...
(1)阅读与证明:
这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等。
这两个三角形均为钝角三角形时,可证它们全等(证明略)。
这两个三角形均为锐角三角形时,它们也全等,可证明如下:
已知:如图,△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证:△ABC≌△A1B1C1。
(请你将下列证明过程补充完整)
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
∴BD=B1.
______________________
______________________.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。 展开
这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等。
这两个三角形均为钝角三角形时,可证它们全等(证明略)。
这两个三角形均为锐角三角形时,它们也全等,可证明如下:
已知:如图,△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证:△ABC≌△A1B1C1。
(请你将下列证明过程补充完整)
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
∴BD=B1.
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(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。 展开
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证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1
∴BD=BD1.
又∵AB=A1B1,∠BDC=∠B1D1C1=90°
∴△ABD≌△A1B1D1
∴∠A=∠A1
又∵AB=A1B1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,
两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形)一定全等
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1
∴BD=BD1.
又∵AB=A1B1,∠BDC=∠B1D1C1=90°
∴△ABD≌△A1B1D1
∴∠A=∠A1
又∵AB=A1B1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,
两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形)一定全等
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证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1--写错了吧?应该是△BCD≌△B1C1D1.
∴BD=B1D1.
∴△BAD≌△B1A1D1.
∴∠A=∠A1
∴△ABC≌△A1B1C1
归纳为:两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形(或直角三角形或钝角三角形)是全等的
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1--写错了吧?应该是△BCD≌△B1C1D1.
∴BD=B1D1.
∴△BAD≌△B1A1D1.
∴∠A=∠A1
∴△ABC≌△A1B1C1
归纳为:两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形(或直角三角形或钝角三角形)是全等的
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(2006•绍兴)我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl.
求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整.)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,
B1D1⊥C1A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=90°,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl.
求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整.)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,
B1D1⊥C1A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=90°,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
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