Question

已知函数fx的数值为f(0）=1，f(1）=-1，f（2）=2，f'（0）=0.求不超过3次的

已知函数fx的数值为f(0）=1，f(1）=-1，f（2）=2，f'（0）=0.求不超过3次的多项式P（x）.使得满足插值条件

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Answer 1

设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,d为常数),
f(0)=d=1,f(1)=a+b+c+d=-1,f(2)=8a+4a+2c+1=2,
f'(x)=3ax^2+2bx+c,f'(0)=c=0。剩下的a,b解二元一次方程组