高数定积分问题，求详细解释
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∫cos2xcosxdx
＝∫［1－2（sinx）^2］d（sinx）
＝∫d（sinx）－2∫（sinx）^2d（sinx）
＝sinx－（2/3）（sinx）^3＋C
＝（1/3）sinx［3－2（sinx）^2］＋C
＝（1/3）sinx（2＋cos2x）＋C
＝（2/3）sinx＋（1/3）sinxcos2x＋C。
把(π/2，-π/2)代入得
=2/3-1/3-(-2/3+1/3)
=2/3
＝∫［1－2（sinx）^2］d（sinx）
＝∫d（sinx）－2∫（sinx）^2d（sinx）
＝sinx－（2/3）（sinx）^3＋C
＝（1/3）sinx［3－2（sinx）^2］＋C
＝（1/3）sinx（2＋cos2x）＋C
＝（2/3）sinx＋（1/3）sinxcos2x＋C。
把(π/2，-π/2)代入得
=2/3-1/3-(-2/3+1/3)
=2/3
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