在ABC中，已知sina=2/3，cosb=1/2，求cosc的值
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解：∵cosb=1/2,∴sinb=√3/2,b=60°
∵ sina=2/3 ＜√3/2,
∴a∈（0,60°）∪（120º,180°）
又∵b=60°，a+c=120°
∴a＜120°
∴a∈（0,60°）
∴cosa=√5/3,
∴cosc=cos(180°-(a+b))
=-cos(a+b)
=sinasinb-cosacosb
=2/3×√3/2-√5/3×1/2
=（2√3-√5）/6
∵ sina=2/3 ＜√3/2,
∴a∈（0,60°）∪（120º,180°）
又∵b=60°，a+c=120°
∴a＜120°
∴a∈（0,60°）
∴cosa=√5/3,
∴cosc=cos(180°-(a+b))
=-cos(a+b)
=sinasinb-cosacosb
=2/3×√3/2-√5/3×1/2
=（2√3-√5）/6
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