Question

已知f(x)是一个偶函数，求这个不定积分为奇函数，答案里的带入我看不明白啊，为什么是这样带入啊？

定积分打错了

Answer 1

因为：f(x)+g(x)=1/(x-1) ①
所以：f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
因为：f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以：f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
②式化为：f(x)-g(x)=-1/(x+1) ③
①+③得：2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)
2f(x)=2/(x²-1)
f(x)=1/(x²-1)
所以：f(x)=1/(x²-1)

追问

有点看不懂，能不能用上边的例子解释下

Answer 2

答案错了，是令u=-t