Question

计算行列式第一行2141第二行3-121第三行1232第四行5062 (求详细过程 有步

的谢谢)

Answer 1

以下用【i1】，【i2】……表示第一行，第二行：【j1】，【j2】……表示第一列，第二列

原式=

【i2】-【i1】；【i3】-2×【i1】；【i4】-2×【i1】得：

将行列式按【j4】展开，得原式=

【j3】-【j2】，得：

按【i1】展开，得原式=

扩展资料：

行列式的计算技巧

1、化为三角形行列式

若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。

2、降阶法

降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。

3、递推公式法

递推公式法：对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法。

4、拆开法

把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和，使问题简化以利计算。

Answer 2

第一二行相加等于 5 0 6 2
与第四行相等
根据行列式性质 行列式的值为0