Question

这题求解，谢谢

Answer 1

R=3

【解释】
(1)根据阿贝尔定理，
∵幂级数在x=-3处收敛，
∴R≥3

(2)若R＞3
则根据收敛半径的定义，
∵|-3|＜R
∴幂级数在x=-3处绝对收敛，
与题设(条件收敛矛盾)

综上，R=3

追问

那是不是在-3时收敛，再3是发散？？

追答

不是

跟3无关的。

追问

那如果要求收敛域，怎么求

追答

不可能求出来的

所以，也不会有这样的题

追问

这个在-3条件收敛，不是它的绝对值发散吗？

这个在-3条件收敛，在那个轴上是空心的是吗？如果实心就绝对收敛？

追答

收敛域不关心区间端点是否绝对收敛，
只需要收敛即可。