Question

二次函数y==-1/2x*2-3x+5/2,设自变量的值分别为x1,x2,x3且-3<x1<x2<x3则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是

二次函数y==-1/2x*2-3x+5/2,设自变量的值分别为x1,x2,x3,且-3<x1<x2<x3则对应的函数值y的大小关系是( )
A.y3＞y2＞y1
B.y1＞y3＞y2
C.y2＜y3＜y1
D.y3＜y2＜y1

Answer 1

选d。答：（1）求导y'=-x-3，x>-3时，y'<0,y是递减。
（2）做出函数曲线，x=-3时y有最大值，x<-3时y是增函数，x>-3时y是减函数。
（3）举个特例。取x1,x2,x3为-1,0,1,y1=5,y2=2.5,y3=-1。
得出y3小于y2小于y1

Answer 2

y'=-x-3
所以x>-3时，是减函数
选D