Question

（1）带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系

（1）带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图4的位置，（1）中的关系还成立吗？（3）不改变带阴影的方框大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（5）如图5，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？（6）如图6，对于阴影的方框

里的数是4个，又能得出什么结

Answer 1

（1）求出9个数之和，然后找出与正中心的数的关系为：9个数之和为方框正中心的9倍；
（2）改变位置，关系不变；
（3）设正中心的数为x，结合表格依次表示出其他9个数字，然后相加找出关系；
（4）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为：日历都具有此规律；
（5）求出8个数之和，然后找出与对称中心的数的关系为：8个数之和对称中心的8倍；
（6）求出4个数之和，然后找出与13的关系为：8个数之和是13的4倍．
解答：解：（1）9个数之和为：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99，
99÷11=9，
则方框中9个数之和为方框正中心的9倍；

（2）移动位置，9个数字之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，
144÷16=9，
所以改变位置，关系不变；

（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动位置，关系不变．
设正中心的数为x，
则9个数之和为：（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，
9x÷x=9，
故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心的9倍．

（4）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律；

（5）11+12+18+19+15+16+122+23=136，136÷17=8；则方框中8个数之和为对称中心17的8倍；

（6）12+13+18+19=62，62÷13=4，则方框中4个数之和为13的4倍．

Answer 2

方块中9个数的和是中间一个数的9倍，中间一个数是这9个数的平均值
方块中9个数的和是中间一个数的9倍，中间一个数是这9个数的平均值