Question

问一道高中数学题。

Answer 1

AB=OB-OA=b-a,
BC=OC-OB=c-b
A,B,C共线，有k,使
AB=kBC,
即b-a=k(c-b)
得a=b-k(c-b).
代入已知条件：m[b-k(c-b)]-3b+c=0
即：(m+km-3)b+(-mk+1)c=0
由于b,c不共线，b,c的系数必都为0，故得方程组
m+km-3=0 （1）
-mk+1=0 （2）
解得：（2代入1）
m+1-3=0
即,m=2.

Answer 2

因为ABC三点共线 且0为ABC外一点 则有定理 aOA+bOB+cOC=0 中a+b+c=0恒成立 （OAOBOC均为向量）（书上曾经有这个例题 楼主在书上好好找找） 故 选B

Answer 3

ma-3b+c=0
ma-2b+(c-b)=0
(ma-2a)+2(a-b)+(c-b)=0
(m-2)a+2向量BA+向量BC=0
2向量BA+向量BC在那条直线的方向，向量a不在该方向
只能：2向量BA+向量BC=0， m-2=0

所以：m=2