Question

数学问题，好的加分。

三角形三边长a、b、c均为整数，且a、b、c的最小公倍数为60，a、b的最大公约数为4，b、c的最大公约数是3，则a+b+c的最小值是？详细一点。要过程。

Answer 1

a、b、c的最小公倍数为60，a、b的最大公约数为4，b、c的最大公约数是3，得：
a、b、c中必有一值是3、4、5的倍数，为使a+b+c的最小值，则可以得出:
1.b不是5的倍数，b=12
2.设c为5的倍数，则c=15，a=4时，a+b+c=31
3.a为5的倍数，则a=20,c=5此时a>b+c,故不和舍去
所以，a+b+c最小为31

Answer 2

因为 abc都是整数 ，a,b最大公约数是4.，b,c最大公约数是3 所以可以知道 b的因数必定含有3和4 但要使a+b+c最小，那么b就必须取12

a和b有最大公约数4 那么a必定是4的倍数 所以可以取 4,8,12,16…… 但要使a+b+c最小那么必须取4

b和c有最大公约数3 ，可以取 3,9,但3+4小于12不能构成三角形，所以 c取9

4+9＞12 所以可以构成三角形 因此a+b+c最小值为25

Answer 3

回答的很好,,不抢你的分了..

Answer 4

已经有人回答了，不过有2个答案，简单分析下应该是31,25那个说c是9，但三者公倍数为60