Question

谁会解这道关于三角形的8年级数学题？

三角形ABC中，M是其内一点，角ABC=60°，角MBC=20°，CM平分角ACB，且角ACB=20°，求角BAM。

大概是八年级的水平，可能用到全等三角形和等腰三角形
格式尽量完整，打不出的符号可以用汉字代替
谢谢！
可以延长CA至D，使CD=CB 正确答案是70°，求过程。采纳后会另加悬赏分。

Answer 1

解：

延长CA至一点D，使得DC=BC  连接DM

因为  ∠DCM=∠BCM  DC=BC  MC=MC

所以  △DCM全等于△BCM（两角加一边相等，两三角形全等）

所以  DM=BM  △DBM为等腰三角形

因为  DC=BC ∠DCB=20°

所以  ∠BDC=∠CBD=80° 

又因为  ∠ABC=60° ∠MBC=20°

所以  ∠DBA=20°  ∠DBM=60°

所以  △DBM为等边三角形（等腰三角形有一角等于六十度则为等边三角形）

即DB=DM=BM...(1)

因为  ∠DAB=∠ABC+∠ACB=60°+20°=80°（三角形外角等于不相邻两个内角和）

所以  ∠BDA=∠DAB=80°  则  DB=AB...(2)

由（1)(2）得AB=BM

△ABM为等腰三角形  

因为  ∠ABM=40°所以  ∠BAM=（180°-40°）/2=70° 

看你还没看到，28日上午我又画了个图给你

Answer 2

延长CA到E，
使EC=BC，
连接EB，EM。
利用等腰三角形的三线合一，可知EM=MB，∠EBM=60°
，因此三角形EBM是等边三角形。EC=BC，
可知角BEC=80度。角EBA=20度。
可求出角EAB=80度，
得出EB=AB综合等边三角形可知AB=BM，而∠ABM=40°，所以∠BAM=70°.