概率统计设随机变量X的分布律为P(X=k)=1/2^k(k=1,2```),求P(X为奇数)?

两个问题上面是问题1,答案2/3,求问怎么做,问详细过程问题2、已知随机变量X的分布律为P(X=k)=ae^-k+2(k=0,1,2······),求常数a.答案是a=e... 两个问题

上面是问题1,答案2/3,求问怎么做,问详细过程

问题2、已知随机变量X的分布律为P(X=k)=ae^-k+2(k=0,1,2······),求常数a.
答案是a=e^-2-e^-3.

我知道要用等比数列,可是不知道为什么算不出来,我们老师给的是:
前面的数列的和打不出来。后面是:
ae^2/1-e^ -1=1
a=e^-2 - e^-3

我有疑问是这道题的 q 等于多少,怎么看出来的,q不是等于e吗,为什么是e^-1
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兔老大米奇
高粉答主

2019-12-26 · 醉心答题,欢迎关注
知道小有建树答主
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sum(f(k),a,b)表示对f(k)进行累加,从a到b

sum(P(X=k),0,正无穷)=1(即概率和为1)

又因为sum((λ^k)/k!,0,正无穷)=e^λ(由e^x的泰勒级数可知)

所以a=e^(-λ)

E(X)=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32...

2E(X)=1+2/2+3/4+4/8+5/16...

下减上得

E(X)=1+1/2+1/4+1/8+1/16.

=1/(1-1/2)

=2。

扩展资料

概率统计的定义:

随机事件A发生可能性的大小称为这个事件的概率,并用P(A)表示。概率是一个介于0到1之间的数。

概率愈大,事件发生的可能性就愈大;概率愈小,事件发生的可能性就愈小。确定一个事件的概率有几种方法。

随机事件和概率,包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式

事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。随机变量及其概率分布,包括随机变量的概念及分类。

离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

hxzhu66
高粉答主

2014-11-11 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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两个疑问分别解答如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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