求不定积分∫(√（1+x^2）/x )dx
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解：设x=tanθ，原式=∫(secθ)^2dθ/sinθ=∫[1+(tanθ)^2dθ/sinθ=∫[1/sinθ+sinθ/(cosθ)^2]dθ=-ln丨cscθ+cotθ丨+1/cosθ+C。
∴原式=√(x^2+1)-ln[√(x^2+1)+1]+ln丨x丨+C。
供参考。
∴原式=√(x^2+1)-ln[√(x^2+1)+1]+ln丨x丨+C。
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