概率的意思是什么
概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。
设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示。
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发展历程
第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。
卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。然而,首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。
这些通信最初是由帕斯卡提出的,他想找费马请教几个关于由Chevvalier de Mere提出的问题。Chevvalier de Mere是一知名作家,路易十四宫廷的显要,也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个:掷骰子问题和比赛奖金分配问题。
概率反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。
设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示。
研究支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论。属于数学上的一个分支。概率论揭示了偶然现象所包含的内部规律的表现形式。所以,概率,对人们认识自然现象和社会现象有重要的作用。
比如,社会产品在分配给个人消费以前要进行扣除,需扣除多少,积累应在国民收入中占多大比重等,就需要运用概率论来确定。
概率计算方法:P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算。
扩展资料:
概率的加法法则:
1、定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1
推论3:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)
推论4(广义加法公式):
对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
2、条件概率
条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)
条件概率计算公式:
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)
3、乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
参考资料来源:百度百科-概率
概率是一个事件发生的可能性的度量。见概率和统计术语表。概率被量化为介于0和1之间的数,其中,广义地说,0表示不可能,1表示确定。一个事件发生的概率越高,该事件发生的可能性就越大。一个简单的例子是抛掷公平的(无偏见的)
解释:
1. 当处理在纯理论环境中随机且定义良好的实验时(像抛掷一个公平的硬币),概率可以用期望结果的个数除以所有结果的总数来进行数值描述。举个例子,掷两次硬币就会得到“头尾”、“头尾”、“尾尾”和“尾尾”的结果。得到“头上”结果的概率为4的1或1/4或0.25(或25%)。然而,在实际应用中,概率解释有两个主要的相互竞争的类别,其追随者对概率的基本性质有不同的看法:
2. 客观主义者指派数字来描述某种客观或物理状态。最流行的客观概率是频率概率,即在重复实验时,随机事件的概率表示实验结果发生的相对频率。这种解释认为概率是结果的“长期”相对频率。这就是倾向概率,它将概率解释为某项实验产生某种结果的倾向,即使只进行一次。
3. 主观主义者根据主观概率来分配数字,即作为一种信仰程度。信念的程度被解释为:“如果e,0或者e,你将买卖一个付1单位效用的赌注的价格”,最流行的主观概率版本是贝叶斯概率,其中包括专家知识和实验数据,以产生概率。专家知识以某种(主观的)先验概率分布表示。这些数据包含在一个似然函数中。前向和可能性的乘积,归一化,导致后向概率分布,其中包含到目前为止已知的所有信息。根据Aumann的同意定理,先前信仰相似的贝叶斯代理最终会以类似的后信仰告终。然而,足够不同的前嫌会导致不同的结论,不管参与者分享了多少信息