Question

追及问题

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求: （1）乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的最大时间

Answer 1

（1）分析：当乙车的速度小于甲车的速度时，两车的距离是逐渐加大的，只有当甲车的速度降到4m/s以下时，两车的距离才会又逐渐减小，所以甲车减速到4m/s时是两车距离最大的时候，此时甲车已经减速t=（10-4）/0.5=12s，
从甲车开始刹车的点开始计算，此时甲车已经开出S1=10*12-½ *0.5*12²=84m，而乙车开出距离为S2=4*12=48m，此时两车相距为S=84-48=36m为两车最打距离
（2）分析，如果甲车一直刹车到停车，此时甲车所用时间为t1=（10-0）/0.5=20s,开出距离为S1=10*20-½*0.5*20²=100m，
而此时乙车开出距离S2=4*20=80m，
说明一直到甲车减速到停下来为止，乙车还没有追上甲车，距离100-80=20m，此后，甲车停在路上，乙车再用t2=20/4=5s开完这段距离追上甲车。所以乙车追上甲车所用的最大时间应该是t1+t2=20+5=25s