Question

已知向量a的模=根号2,b的模=1,且向量a和向量b的夹角为45,向量OC=向量-a+向量3b,向量OD=向量2a-向量b,求向

CD的模

Answer 1

CD=OD-OC＝3a-4b，所以|CD|的平方＝(3a- 4 b)的平方＝9a平方-24a×b（注意a b是向量）+16b平方 ＝18-24abcos45（a b是长度）+16＝54，所以CD模是√54，即3√6

Answer 2

CD=OD-OC=(2a-b)-(-a+3b)=3a-4b
|CD|^2=(3a-4b)^2=9a^2+16b^2-24a·b=9*2+16*1-24*根号2*1*cos45=34-24=10
所以|CD|=根号10