Question

如图所示质量为1 kg的物体与水平面间摩擦因数为0.2，在与水平面成30°角的推力F的作用下，由静止开始运动

如图所示质量为1 kg的物体与水平面间摩擦因数为0.2，在与水平面成30°角的推力F的作用下，由静止开始运动，4 s末的位移为16 m，求F的大小?若4 s末撤去F，物体还能运动多远?(g=10 m／s2)

Answer 1

S=(1/2)at^2
a=2S/(t^2)=2*16/(4*4)=2m/s^2
F的水平分力Fx=Fcos30=[(根号3)/2]F
F竖直向下的分力Fy=Fsin30=0.5F
由牛顿运动定律知
ma=Fx-f=Fx-u(Fy+mg)
1*2=[(根号3)/2]F-0.2(0.5F+1*10)=[(根号3)/2]F-0.1F-2
由上式可解出F的大小

物体在撤去F时的速度设为V
V^2=2aS=2*2*16=64
V=8m/s
撤去F后,物的初动能=克服摩擦力的功
(1/2)mV^2=umg*S'
物体还能运动的距离为
S'=(V^2)/(2ug)=8*8/(2*0.2*10)=16m