Question

请问第8题怎么做

Answer 1

∂z/∂x=-2x，∂z/∂y=-2y，所以函数z在点（1,1）的梯度grad(z)={-2，-2}。

∂z/∂L=(∂z/∂x)cos(L，x)+(∂z/∂y)cos(L，y)=grad(z)•L，其中L={cos(L，x)，cos(L，y)}为直线L方向的单位矢。显然当L和grad(z)的方向一致时，∂z/∂L最大。即L={-√2/2，-√2/2}时，∂z/∂L最大，其值为2√2。