Question

高中数学填空题

已知变量x,y满足约束条件x-y+2<=0，x>=1,x+y-7<=0,则y/x的取值范围是？

Answer 1

y/x为看成过原点的直线L的斜率，
{x-y+2≤0,x≥1,x+y-7≤0,是一个点的区域，利用线性规划，在这个区域内求斜率的最值，画图表示。
L斜率最大值时，经过x=1与x+y-7=0的交点（1，6），y/x=6；
L斜率最小值时，是经过x-y+2=0与x+y-7=0的交点（5/2，9/2），y/x=9/5。
故9/5≤y/x≤6。
祝学业进步...