请教一个很难的数学题
如图,已知△ABC中,AB=AC,P是边上的一点,求证:AB²=AP²+BP·PC如何插入图片？...
如图,已知△ABC中,AB=AC,P是边上的一点,求证:AB²=AP²+BP·PC
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没图一样做
做三角形的外接圆，延长AP交外接圆于Q，连接BQ，CQ
在圆内有BP*PC=AP*PQ
所以要证明的式子等价于AB²=AP²+AP*PQ=AP*AQ
这不难证明，因为三角形APB与ABQ相似
做三角形的外接圆，延长AP交外接圆于Q，连接BQ，CQ
在圆内有BP*PC=AP*PQ
所以要证明的式子等价于AB²=AP²+AP*PQ=AP*AQ
这不难证明，因为三角形APB与ABQ相似
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