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郭敦顒回答:
①x→∞min∫x→3x (1/t)dt
=-1/t²| x→3x=-(1/9 x²-1/ x ²)=0。
②x→∞min xsin(11/x)
= min[ xsin(11/x)]′=sin(11/x)-cos(11/x)(1/x²)=0。
③x→0+min(1/x3)x=1。
④x→0+min[ ln(x3+10 x)/ ln3x]=[(3x²+10)/(x3+10 x)]/(1/x)
=[(3x²+10)/(x²+10)]=10/10=1。
⑤x→0+min[ (lnx3)/ x]= (lnx3)′/ x′=(3x²/x3)/1=3/x=+∞。
①x→∞min∫x→3x (1/t)dt
=-1/t²| x→3x=-(1/9 x²-1/ x ²)=0。
②x→∞min xsin(11/x)
= min[ xsin(11/x)]′=sin(11/x)-cos(11/x)(1/x²)=0。
③x→0+min(1/x3)x=1。
④x→0+min[ ln(x3+10 x)/ ln3x]=[(3x²+10)/(x3+10 x)]/(1/x)
=[(3x²+10)/(x²+10)]=10/10=1。
⑤x→0+min[ (lnx3)/ x]= (lnx3)′/ x′=(3x²/x3)/1=3/x=+∞。
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