Question

初一的数学填空题

初一数学等腰三角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6cm,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于E,,则△CDE的周长为___________

Answer 1

解：
∵三角形ABC是等腰RT三角形，∠A=90º.而且BC=6cm
所以AB=AC
又BD平分∠ABC
所以AD=DE(平分线上一点到两边距离相等)
∴BE=AB(RT△BDA全等RT△EDA,条件充分有两角两边相等)
∵△CDE的周长=DC+EC+ED
其中DC+DE=DC+AD=AC
AC=AB=BE
∴△CDE的周长=DC+ED+EC=(DC+AD)+EC=AC+EC=BE+EC=BC=6cm

Answer 2

6

因为，三角形ABC是等腰RT三角形，∠A=90º.而且BC=6cm
所以AB=AC

又BD平分∠ABC
所以AD=DE(平分线上一点到两边距离相等)
所以BE=AB(RT△BDA全等RT△EDA,条件充分有两角两边相等)

因为△CDE的周长=DC+EC+ED
其中DC+DE=DC+AD=AC
又AC=AB=BE

所以△CDE的周长=DC+ED+EC=(DC+AD)+EC=AC+EC=BE+EC=BC=6cm