Question

数学选修2-1相关题目

数学选修2-1相关题目已知椭圆x²╱a²+y²╱b²=1焦点在x轴上,离心率e=1╱2,A1、A2是椭圆上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，PA1、PA2的斜率为k1、k2，则｜k1｜＋｜k2｜的最小值为（ ）
A.3 B.√3 C.3√2 D.2√6
正确答案是B，求解析。

Answer 1

当且仅当P点为上下顶点，A1,A2为左右顶点时，│k1│+│k2│取最小值，由题意知a=2c,b=√3c,则P(0,√3c),A1(-2c,0),A2(2c,0),∴k1=-√3/2,k2=√3/2,故│k1│+│k2│取最小值=√3

追问

为什么那个时候可以取最小值？

追答

这类题目，你最好自己设相关点坐标，联立求解参变量的关系。化简下理解。但选择题目，一般在特殊点位处取得。我就不详细列式了。

追问

怎么联立？

追答

联立直线方程和曲线方程，得一元二次方程，由根与系数的关系得

追问

不会。

Answer 2

看图

追问

k1•k2＝－b²╱a²怎么得出的？

追答

上式减下式

understand?

追问

哪两个？