Question

奥数题，求解！急！！！！

有一串数，第一个数是6，第二数是3，从第三个数起每个数都比他前面那个数与后面那个数的和小5，那么这串数中从第一个数到第398个数为止的398个数之和是多少？

Answer 1

设第4个数是X，
则第3个数是 3 + X - 5 = X - 2

第5个数 + 第3个数 - 5 = 第4个数，即
第5个数 + X-2 -5 = X
第5个数 = 7

如上，可顺序写出这串数字：
6、3、X-2、X、7、-X + 12、-X+10、3、X-2、X、7、-X + 12
可见，是除首个数字6外，按（3、X-2、X、7、-X + 12、-X+10）每6个数一循环的数列。
（398 - 1）÷6 = 66 ……1
因此
前398个数字即为：6、66个循环节、3
他们的和
= 6 + 3 + （30）×66
= 1989

楼上写出的632478，是取X = 4时的一种情况，而其实X可以是任何数，一样满足题设条件。

Answer 2

1989

Answer 3

答案是1989 可以先算出前10个数字看看 因为这串数字是循环的632478 632478 632478以6个数为一组 每组和为30 那么398个数可分为66组还多了一个6 3 答案就是30*66+6+3=1989