求下列幂函数的和函数
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先求导再积分
S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)
S'(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……
等比无穷级数求和，公比为-x²
S'(x)=1/(1+x²)
求积分
S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+C
S(0)=0
得C=0
所以S(x)=arctanx
S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)
S'(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……
等比无穷级数求和，公比为-x²
S'(x)=1/(1+x²)
求积分
S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+C
S(0)=0
得C=0
所以S(x)=arctanx
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好久没见你了😂
学霸要多多提携我
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