第四题极限如何求？？
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0/0型极限，适用洛必达法则
分子分母 分别对 x 求导。过程如下：
lim[x→1][√(1+3x)-2√x]/(x²-1) 0/0型，洛必达
=lim[x→1]{3/[2√(1+3x)]-√x}/(2x)
={3/[2√(1+3*1)]-√1}/(2*1)
=(3/4-1)/2
=-1/8
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lim(x->1) [√(1+3x) - 2√x ]/(x^2-1)
=lim(x->1) ( 1+3x - 4x )/{ [√(1+3x) + 2√x ].(x^2-1) }
=lim(x->1) ( 1- x )/{ [√(1+3x) + 2√x ].(x^2-1) }
=lim(x->1) -1/{ [√(1+3x) + 2√x ].(x+1) }
=lim(x->1) -1/{ (2 + 2 ).(1+1) }
=-1/8
=lim(x->1) ( 1+3x - 4x )/{ [√(1+3x) + 2√x ].(x^2-1) }
=lim(x->1) ( 1- x )/{ [√(1+3x) + 2√x ].(x^2-1) }
=lim(x->1) -1/{ [√(1+3x) + 2√x ].(x+1) }
=lim(x->1) -1/{ (2 + 2 ).(1+1) }
=-1/8
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